Questo ciclo di nove rilievi - storicamente e successivamente legato alle Case di Alcalá e Medinaceli - disperso nel 1956 per volontà del suo XVII Duca, Luis Jesús Fernández de Córdoba, ha suscitato l'interesse degli studiosi fin dall'inizio del XVIII secolo, essendo stato pubblicato nel 1719 dal benedettino Bernard de Montfaucon nella sua opera L'antichità spiegata in cifrepubblicato a Parigi in dieci volumi deluxe, con una tiratura di 1.800 copie, che andarono rapidamente esaurite, e una seconda ristampa fu lanciata nello stesso anno, nella cui prefazione l'autore cita questa serie come una delle grandi novità. Come lo stesso Mantfaucon sottolinea, aveva ricevuto i disegni delle opere dal suo amico Manuel Martí, decano di Alicante ed ex bibliotecario del IX Duca di Medinaceli, che in una lettera a Gregorio Mayans del 26 giugno 1733 affermava che "Ho fatto disegnare esattamente la maggior parte di essi e padre Montfaucon li ha stampati. [...] e confessa, in una lettera in cui mi ringrazia, che in tutta la sua collezione non c'è un monumento più prezioso di questo.".
È stata soprattutto l'archeologia tedesca a interessarsi maggiormente a questi pezzi, che sono stati recentemente studiati da Markus Trunk e Thomas Schäfer, professori rispettivamente all'Università di Treviri e di Tubinga. Il primo in modo più generale, nel suo studio sulla collezione del 1° Duca di Alcalá pubblicato nel 2002, e il secondo in modo più specifico, avendo dedicato molti anni alla ricerca su questa serie della collezione, ricerca pubblicata nel 2022 in un ampio volume intitolato Il Rilievo di Medinaceli: Da Azio a Nerone.
In questo lavoro, Thomas Schäfer data il ciclo al periodo claudiano, lo classifica, in termini di soggetto e linguaggio visivo, all'interno del genere dei rilievi statali romani, ritiene che appartenga a un monumento provinciale che segue un modello esistente nella città di Roma e deduce che il suo soggetto ruoterebbe intorno a una strumentalizzazione della storia recente dell'impero come forma di culto della famiglia imperiale e di legittimazione dell'imperatore Claudio.
Nella ricostruzione del monumento, che intuisce possa provenire da Pozzuoli, il primitivo porto romano di Puteoli, distingue tre fregi che, per il loro rapporto compositivo, ritiene verosimilmente collocati all'interno di un tempio o di un altare: il fregio A dedicato alla rappresentazione della battaglia fondativa dell'impero, quella di Azio del 31 a.C., alla quale parteciparono i suoi due nonni, Ottaviano e Marco Antonio; il fregio B, incentrato sul trionfo di Claudio nella conquista della Britannia del 43 d.C., un'operazione essenzialmente navale, ma con una valenza di carattere militare, alla quale parteciparono i suoi due nonni, Ottaviano e Marco Antonio; il fregio B, incentrato sul trionfo di Claudio nella conquista della Britannia nel 43 d.C., un'operazione essenzialmente navale che ebbe luogo al momento della conquista della Britannia.C, un'operazione fondamentalmente navale che significò la prima espansione territoriale dell'impero dai tempi di Augusto e un successo per Claudio che era stato negato al fondatore della dinastia giulio-claudia, Giulio Cesare, che aveva tentato senza successo di occupare l'isola; e l'ultimo fregio, C, in cui la tradizionale pompa circensis diventa un'esaltazione della pace raggiunta dalla suddetta dinastia fin dall'inizio del Principato.
